সমান্তর ধারা : যে ধারায় কোন পদক্তোর পরবর্তী পদ থেকে বিয়োগ করলে একই সংখ্যা বা রাশি পাওয়া যায় তাকে সমান্তর ধারা বলে।
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারার সূত্র সমুহ
সমান্তর ধারার n তম পদ = a +(n -1)d
যেখানে,
a =ধারাটির প্রথম পদ
d = সাধারন অন্তর
সমান্তর ধারার n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি,
Sn=
n
2
{2a+(n−1)d}
a =ধারাটির প্রথম পদ
d = সাধারন অন্তর
সমান্তর ধারার n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি,
Sn=
n(n+1)
2
a = 1= ধারাটির প্রথম পদ
d = 1= সাধারন অন্তর
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn−1
যেখানে,
a =ধারাটির প্রথম পদ
r =অনুপাত
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি,
Sn=
a(1−rn)
1−r
যখন r < 1
Sn=
a(rn−1)
r−1
যখন r > 1
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি,
Sn=
n(n+1)(2n+1)
6
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি,
Sn={
n(n+1)
2
}2
