সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হলো একটি সামান্তরিক তার চারটি বাহু দ্বারা কতটুকু জায়গা বা সমতল দখল করে আছে তার সমান। সামান্তরিক ক্ষেত্রফল একাধিকভাবে নির্ণয় করা যায়। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের আগে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের সূত্র কি - তা জানা দরকার।
সামান্তরিকের ভূমিকে এর উচ্চতা দিয়ে গুণ করলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল এর সূত্র
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে গিয়ে প্রথমে জানতে হবে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি? তাহলে দেখা যাক, সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতা দেওয়া থাকলে সূত্রটি কেমন হয়।
মনে করি, একটি সামান্তরিকের ভূমি b এবং উচ্চতা h.
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক অর্থাৎ,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (b × h) বর্গ একক
এখন, মনে প্রশ্ন জাগতে পারে যে, ভূমিকে উচ্চতা দিয়ে গুণ করলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়, কিভাবে? তাহলে আমরা সূত্রটি উদ্ভাবন করতে পারি।
সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতা চিত্র
সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতা
১ম ধাপঃ ABCD একটি সামান্তরিক আঁকি।
২য় ধাপঃ সামান্তরিকটির শীর্ষবিন্দু A থেকে ভূমির উপর একটি লম্ব AP আঁকি অর্থাৎ AP⊥BC আঁকি যেখানে AP = h এবং BC = b.
৩য় ধাপঃ AC কর্ণ আঁকি।
৪র্থ ধাপঃ আবার সামান্তরিকের কর্ণ সামান্তরিকটিকে দুইটি সর্বসম ত্রিভূজে বিভক্ত করে। ∴ ꕔABC = ꕔACD.
৫ম ধাপঃ ▱ABCD = △ABC + △ACD
বা, ▱ABCD = △ABC+△ABC [∵ △ABC = △ACD]
বা, ▱ABCD = ২.△ABC
বা, ▱ABCD = ২ × ১২ BC.AP
বা, ▱ABCD = BC.AP
∴ ▱ABCD= bh
∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক (প্রমাণিত)।
